حل عددی تعمیم یافته معادله موج غیرخطی KZK در حوزه زمان

Authors

بیژن وثوقی وحدت استادیار، گروه بیوالکتریک، دانشکده مهندسی برق، دانشگاه صنعتی شریف

جهانگیر توکلی استادیار، دانشکده فیزیک، دانشگاه رایرسون

مجتبی حاجی حسنی کارشناس ارشد، گروه بیوالکتریک، دانشکده مهندسی برق، دانشگاه صنعتی شریف

یعقوب فرجامی استادیار، گروه مهندسی کامپیوتر، دانشگاه قم

Abstract:

افزایش روزافزون کاربردهای تشخیصی و درمانی اولتراسوند غیرخطی در زمینه پزشکی و بیولوژی سبب ترغیب پژوهشگران در دستیابی به مدلسازی دقیق و شبیه سازی کارامد از رژیم اولتراسوند غیرخطی شده است. در بین مدل های غیرخطی برای مدلسازی انتشار پرتوی اولتراسوند دارای پراش در سیال غیر ایدئال با تلفات، معادله موج غیرخطی KZK بیشترین توجه و استقبال را پیدا کرده است. چند الگوریتم عددی برای حل معادله KZK تدوین شده است. در کل، تمامی این الگوریتم ها به سه دسته قابل تقسیم هستند: حوزه فرکانس، حوزه زمان و ترکیب حوزه زمان-فرکانس. وجود تقریب پارابولیک در ذات معادله KZK به محدودیت صحت بازه حل جمله پراش، به ویژه در نزدیکی منبع و ناحیه دور از محور انتشار منجر می شود. در این مقاله، تعمیمی جدید برای حل عددی جمله پراش معادله KZK در حوزه زمان ارائه می شود. این الگوریتم، عملگر لاپلاسین را با بهره گیری از روش های 5-نقطه بازگشتی ضمنی تفاضل محدود (IBFD 5-نقطه) و 5-نقطه کرانک-نیکلسون تفاضل محدود (CNFD 5-نقطه) محاسبه می کند. این امر امکان گسسته سازی کم حجم تر را برای عملگر لاپلاسین فراهم می کند، بدون اینکه از دقت جواب عددی کاسته شود. مقایسه نتایج الگوریتم پیشنهادی با الگوریتم منتشر شده برای منبع صوت متقارن دایروی، نشان دهنده دقت محاسباتی و کارایی عددی این روش است. به دنبال آن، نتایج انتشار موج اولتراسوند غیرخطی با منبع مربعی برای نشان دادن توانمندی روش ارائه شده است.

Upgrade to premium to download articles

Already have an account?login

similar resources

حل عددی تعمیم یافته معادله موج غیرخطی kzk در حوزه زمان

full text

روش پتروف گالرکین برای حل عددی معادله موج بلند منظم تعمیم یافته (grlw)

در این پایان نامه، معادله موج بلند منظّم تعمیم یافته‎ (grlw) ‎که به صورت است، با استفاده از روش پتروف -گالرکین و با استفاده از یک تابع خطی کلاه خودی به عنوان تابع آزمایش و تابع ‎b-اسپلاین به عنوان تابع آزمون به صورت عددی حل می شود. تحلیل پایداری این طرح نشان می دهد که روش به صورت مشروط پایدار است. و همچنین این روش برای حل و بررسی مسایل سالیتون منفرد و تعامل آنها استفاده می شود که بسیار دقیق و...

15 صفحه اول

حل عددی معادله موج بلند منظم تعمیم یافته با استفاده از روش هم محلی سینک

هدف اصلی این پایان نامه نشان دادن رفتار جوابهای سالیتونی معادله ی grlw در سطوح زمانی متفاوت می باشد. تحقیق بر روی پاسخهای سالیتونی و موج های سالیتوری یا انفرادی، اولین بار در قرن ?? (سال ????میلادی) توسط جان اسکات راسل هنگامی که مسیر یک موج سالیتوری یا انفرادی ‎(solitary)‎ را در یک کانال آب دنبال می کرد، صورت گرفت. برای تعریف سالیتون معنای واحدی را نمی توان در نظرگرفت سالیتون به موجی گفته می...

15 صفحه اول

روش پتروف-گالرکین برای حل عددی معادله موج تعمیم یافته با پهنای یکسان (gew)

معادله موج تعمیم یافته با پهنای یکسان (gew)با استفاده از روش پتروف -گالرکین و با استفاده از یک تابع خطی کلاه خودی به عنوان تابع آزمایش و تابع b-اسپلاین به عنوان تابع آزمون به صورت عددی حل می شود. تحلیل پایداری این طرح نشان می دهد که روش به صورت مشروط پایدار است. همچنین این روش برای حل و بررسی مسایل سالیتون منفرد و تعامل آنها استفاده می شود که بسیار دقیق و کارآمد است.

15 صفحه اول